Pla complex

En matemàtiques, el pla complex és una forma de visualitzar l'espai dels nombres complexos. Pot entendre's com un pla cartesià modificat, en el que la part real està representada a l'eix x i la part imaginària a l'eix y. L'eix x també rep el nom d'eix real i l'eix y el d'eix imaginari.

El pla complex també s'anomena Pla d'Argand, ja que s'utilitza en els diagrames d'Argand. Aquests porten el nom de Jean-Robert Argand (1768-1822). Els diagrames d'Argand s'usen sovint per representar les posicions dels pols i zeros d'una funció en el pla complex.

El concepte de pla complex permet una interpretació geomètrica dels nombres complexos. La suma de nombres complexos es pot relacionar amb la suma de vectors, i la multiplicació de dos nombres complexos es pot expressar més fàcilment en coordenades polars - la magnitud o mòdul del producte és el producte dels dos valors absoluts, o mòduls, i l'angle o argument del producte és la suma dels dos angles, o arguments. En particular, la multiplicació per un nombre complex de mòdul 1 actua com una rotació.

La teoria de les funcions complexes és una de les àrees més riques de la matemàtica, que troba aplicació en moltes altres àrees de la matemàtica i també en física, electrònica i molts altres camps.